Script3Report

Введение

В этом отчете представлен кластерный анализ пользователей сервиса TripAdvisor и их предпочтений.

Загрузка данных

Данные об оценках пользователей были загружены и проверены с помощью следующего кода:

library(tidyverse)

## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
## ✔ forcats   1.0.0     ✔ stringr   1.5.1
## ✔ ggplot2   3.5.0     ✔ tibble    3.2.1
## ✔ lubridate 1.9.3     ✔ tidyr     1.3.1
## ✔ purrr     1.0.2     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors

library(ggplot2)
library(readr)
library(corrplot)

## corrplot 0.92 loaded

library(tidyr)
library(GGally)

## Registered S3 method overwritten by 'GGally':
##   method from   
##   +.gg   ggplot2

library(plotly)

## 
## Attaching package: 'plotly'
## 
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     last_plot
## 
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     filter
## 
## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     layout

library(stats)
library(reshape2)

## 
## Attaching package: 'reshape2'
## 
## The following object is masked from 'package:tidyr':
## 
##     smiths

# Загрузка данных и создание гистограмм
data <- read_csv("~/Downloads/tripadvisor_review.csv")

## Rows: 980 Columns: 11
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## Delimiter: ","
## chr  (1): User ID
## dbl (10): Category 1, Category 2, Category 3, Category 4, Category 5, Catego...
## 
## ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.

head(data)

## # A tibble: 6 × 11
##   `User ID` `Category 1` `Category 2` `Category 3` `Category 4` `Category 5`
##   <chr>            <dbl>        <dbl>        <dbl>        <dbl>        <dbl>
## 1 User 1            0.93         1.8          2.29         0.62         0.8 
## 2 User 2            1.02         2.2          2.66         0.64         1.42
## 3 User 3            1.22         0.8          0.54         0.53         0.24
## 4 User 4            0.45         1.8          0.29         0.57         0.46
## 5 User 5            0.51         1.2          1.18         0.57         1.54
## 6 User 6            0.99         1.28         0.72         0.27         0.74
## # ℹ 5 more variables: `Category 6` <dbl>, `Category 7` <dbl>,
## #   `Category 8` <dbl>, `Category 9` <dbl>, `Category 10` <dbl>

summary(data)

##    User ID            Category 1       Category 2      Category 3   
##  Length:980         Min.   :0.3400   Min.   :0.000   Min.   :0.130  
##  Class :character   1st Qu.:0.6700   1st Qu.:1.080   1st Qu.:0.270  
##  Mode  :character   Median :0.8300   Median :1.280   Median :0.820  
##                     Mean   :0.8932   Mean   :1.353   Mean   :1.013  
##                     3rd Qu.:1.0200   3rd Qu.:1.560   3rd Qu.:1.573  
##                     Max.   :3.2200   Max.   :3.640   Max.   :3.620  
##    Category 4       Category 5       Category 6      Category 7   
##  Min.   :0.1500   Min.   :0.0600   Min.   :0.140   Min.   :3.160  
##  1st Qu.:0.4100   1st Qu.:0.6400   1st Qu.:1.460   1st Qu.:3.180  
##  Median :0.5000   Median :0.9000   Median :1.800   Median :3.180  
##  Mean   :0.5325   Mean   :0.9397   Mean   :1.843   Mean   :3.181  
##  3rd Qu.:0.5800   3rd Qu.:1.2000   3rd Qu.:2.200   3rd Qu.:3.180  
##  Max.   :3.4400   Max.   :3.3000   Max.   :3.760   Max.   :3.210  
##    Category 8      Category 9     Category 10   
##  Min.   :2.420   Min.   :0.740   Min.   :2.140  
##  1st Qu.:2.740   1st Qu.:1.310   1st Qu.:2.540  
##  Median :2.820   Median :1.540   Median :2.780  
##  Mean   :2.835   Mean   :1.569   Mean   :2.799  
##  3rd Qu.:2.910   3rd Qu.:1.760   3rd Qu.:3.040  
##  Max.   :3.390   Max.   :3.170   Max.   :3.660

Для упрощения интерпретации анализа названия столбцов были изменены в соответствии с описанием датасета:

names(data) <- c("user id", "art galleries", "dance clubs", "juice bars", "restaurants", "museums", "resorts", "parks/picnic spots", "beaches", "theatres", "religious institutions")

Был проведен корреляционный анализ и шкалирование:

#Корреляционный анализ
cor_matrix <- cor(data[,c("art galleries", "dance clubs", "juice bars", "restaurants", "museums", "resorts", "parks/picnic spots", "beaches", "theatres", "religious institutions")])

# Визуализация корреляционной матрицы
corrplot::corrplot(cor_matrix, method = "circle")

print(cor_matrix)

##                        art galleries dance clubs   juice bars restaurants
## art galleries            1.000000000 -0.18769237  0.008612625  0.07345561
## dance clubs             -0.187692365  1.00000000  0.043586045  0.13162356
## juice bars               0.008612625  0.04358605  1.000000000  0.06112782
## restaurants              0.073455614  0.13162356  0.061127822  1.00000000
## museums                 -0.100482517  0.11963095  0.281668111  0.10187761
## resorts                  0.094141522  0.14840356  0.356434838  0.21586633
## parks/picnic spots      -0.012474431  0.11005208  0.750650935  0.22834826
## beaches                  0.020029399 -0.15864173 -0.172953071 -0.10358278
## theatres                -0.047312854  0.07334233 -0.085435390  0.02667007
## religious institutions   0.050699941 -0.06576225 -0.440542734 -0.35290940
##                            museums       resorts parks/picnic spots
## art galleries          -0.10048252  9.414152e-02        -0.01247443
## dance clubs             0.11963095  1.484036e-01         0.11005208
## juice bars              0.28166811  3.564348e-01         0.75065094
## restaurants             0.10187761  2.158663e-01         0.22834826
## museums                 1.00000000  5.813057e-01         0.23231780
## resorts                 0.58130573  1.000000e+00         0.43074335
## parks/picnic spots      0.23231780  4.307434e-01         1.00000000
## beaches                -0.02095721  7.057716e-05        -0.07249175
## theatres                0.04169350  9.640958e-02         0.08496488
## religious institutions -0.24746972 -4.381035e-01        -0.71073094
##                              beaches    theatres religious institutions
## art galleries           2.002940e-02 -0.04731285             0.05069994
## dance clubs            -1.586417e-01  0.07334233            -0.06576225
## juice bars             -1.729531e-01 -0.08543539            -0.44054273
## restaurants            -1.035828e-01  0.02667007            -0.35290940
## museums                -2.095721e-02  0.04169350            -0.24746972
## resorts                 7.057716e-05  0.09640958            -0.43810350
## parks/picnic spots     -7.249175e-02  0.08496488            -0.71073094
## beaches                 1.000000e+00  0.16969491             0.11470062
## theatres                1.696949e-01  1.00000000            -0.04568217
## religious institutions  1.147006e-01 -0.04568217             1.00000000

# Шкалирование
scaled_data <- scale(data[,c(2:6,8:10)])
scaled_data <- as.data.frame(scaled_data)

# Вычисление и анализ матрицы корреляции масштабированных данных
cor_matrix_scaled <- cor(scaled_data)
corrplot::corrplot(cor_matrix_scaled, method = "circle")

print(cor_matrix_scaled)

##                    art galleries dance clubs   juice bars restaurants
## art galleries        1.000000000 -0.18769237  0.008612625  0.07345561
## dance clubs         -0.187692365  1.00000000  0.043586045  0.13162356
## juice bars           0.008612625  0.04358605  1.000000000  0.06112782
## restaurants          0.073455614  0.13162356  0.061127822  1.00000000
## museums             -0.100482517  0.11963095  0.281668111  0.10187761
## parks/picnic spots  -0.012474431  0.11005208  0.750650935  0.22834826
## beaches              0.020029399 -0.15864173 -0.172953071 -0.10358278
## theatres            -0.047312854  0.07334233 -0.085435390  0.02667007
##                        museums parks/picnic spots     beaches    theatres
## art galleries      -0.10048252        -0.01247443  0.02002940 -0.04731285
## dance clubs         0.11963095         0.11005208 -0.15864173  0.07334233
## juice bars          0.28166811         0.75065094 -0.17295307 -0.08543539
## restaurants         0.10187761         0.22834826 -0.10358278  0.02667007
## museums             1.00000000         0.23231780 -0.02095721  0.04169350
## parks/picnic spots  0.23231780         1.00000000 -0.07249175  0.08496488
## beaches            -0.02095721        -0.07249175  1.00000000  0.16969491
## theatres            0.04169350         0.08496488  0.16969491  1.00000000

Датасет был разделен на 5 кластеров:

# Использование функции kmeans для разделения данных на 5 кластеров
set.seed(42) # Устанавливаем seed для воспроизводимости k-средних
kmeans_result <- kmeans(scaled_data, centers = 5)

# Посмотрим результаты кластеризации
print(kmeans_result)

## K-means clustering with 5 clusters of sizes 21, 225, 320, 198, 216
## 
## Cluster means:
##   art galleries dance clubs juice bars restaurants    museums
## 1    0.39371694   1.1863084 -0.5760266   5.5542240  0.2988856
## 2    0.58053472  -0.5116272 -0.4204538  -0.1018835 -0.2440549
## 3   -0.34845019   0.2383807 -0.7198135  -0.2830841 -0.6167780
## 4   -0.11296993   0.3825024  1.4796287   0.1441679  0.5273286
## 5   -0.02322344  -0.2861743  0.2040394  -0.1466354  0.6555262
##   parks/picnic spots    beaches    theatres
## 1         0.06259814 -0.8090710 -0.16562336
## 2        -0.15406098  0.9014985  0.83294637
## 3        -0.67113686 -0.1772564 -0.22411800
## 4         1.48080438 -0.3545174  0.05500426
## 5        -0.20873293 -0.2728250 -0.56994410
## 
## Clustering vector:
##   [1] 4 4 3 3 5 3 3 3 3 2 2 3 4 4 4 4 3 4 3 4 5 3 3 3 2 4 4 5 3 4 4 4 4 2 2 2 3
##  [38] 2 4 2 5 3 5 3 2 2 2 5 3 4 3 4 5 5 3 3 4 3 4 5 4 2 2 3 2 2 5 5 5 3 2 4 3 5
##  [75] 4 4 2 4 3 3 2 3 1 5 2 3 3 3 1 3 2 3 4 4 4 2 4 5 4 2 2 2 4 3 2 4 2 3 5 4 2
## [112] 5 3 5 4 2 4 5 5 5 5 5 4 2 5 3 3 3 5 3 5 5 5 5 3 2 4 5 3 2 3 3 3 3 2 3 5 4
## [149] 2 5 5 3 3 3 3 2 2 2 4 3 5 3 3 3 5 3 4 2 4 2 2 2 3 3 2 3 2 2 3 3 2 5 5 5 4
## [186] 2 5 2 2 3 4 4 2 3 3 3 5 4 3 1 4 2 4 2 3 3 3 2 5 5 5 4 3 3 3 4 3 3 5 5 5 3
## [223] 4 3 4 3 1 5 3 4 2 4 3 3 5 3 5 3 5 2 4 4 2 3 2 3 2 1 5 3 5 3 4 4 3 2 3 1 2
## [260] 5 2 2 2 2 3 4 4 4 3 5 3 3 4 4 1 3 5 2 3 5 5 2 4 5 3 3 1 2 5 3 4 3 3 2 3 3
## [297] 3 5 2 3 3 4 4 3 2 3 2 4 2 4 3 3 5 5 5 2 4 3 4 3 2 2 2 3 3 5 4 5 3 5 2 5 2
## [334] 3 3 5 5 3 5 2 5 4 5 4 5 3 2 2 4 4 2 2 2 2 3 3 3 3 2 5 3 5 4 3 5 4 2 2 5 5
## [371] 2 4 1 4 2 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 4 5 5 3 3 4 3 2 3 2 4 5 5 3 2 2 4 2 3 4 5 5
## [408] 4 4 4 5 5 4 3 2 4 2 3 3 4 4 2 1 2 5 2 4 3 3 3 5 2 5 4 4 3 3 1 3 3 3 3 3 5
## [445] 5 3 3 5 5 5 2 3 2 5 2 5 3 3 4 3 2 5 5 2 2 4 3 2 5 3 4 3 3 5 5 2 5 3 4 5 5
## [482] 4 3 4 4 3 3 5 5 2 5 2 3 4 3 3 3 4 5 5 4 2 5 2 2 2 2 5 5 3 4 3 3 4 3 4 2 5
## [519] 3 2 3 4 4 3 4 4 5 2 3 3 5 2 5 5 5 5 4 4 5 2 3 3 2 5 5 3 3 2 3 3 2 4 2 2 3
## [556] 4 3 2 2 2 5 4 5 5 3 5 4 4 4 3 4 3 4 3 2 5 2 3 3 5 3 5 5 3 3 2 3 3 4 3 5 3
## [593] 1 5 2 2 3 2 4 3 3 1 4 3 2 2 5 2 3 3 5 5 2 2 2 5 3 2 2 3 3 5 4 2 3 2 4 5 3
## [630] 2 3 2 3 4 3 5 5 5 2 3 4 2 3 3 4 3 2 3 2 5 2 3 3 2 4 4 5 5 3 3 4 2 4 3 3 5
## [667] 1 5 3 3 2 4 5 3 5 3 3 2 5 3 3 2 5 2 4 4 2 3 3 5 3 3 3 3 1 5 2 3 3 3 3 4 4
## [704] 3 2 3 2 5 2 3 4 2 2 5 2 3 3 4 4 4 2 3 5 5 3 5 2 2 1 4 5 3 2 4 3 5 3 4 2 5
## [741] 5 5 2 5 3 3 2 1 3 5 4 3 4 2 5 2 2 3 3 5 5 3 5 5 5 5 3 2 2 5 5 3 2 3 2 2 2
## [778] 5 3 3 4 5 5 3 3 2 4 3 5 4 5 4 4 2 5 4 3 3 4 4 3 5 2 2 5 4 5 4 4 4 2 2 4 5
## [815] 4 2 4 3 4 4 5 2 3 5 5 3 4 3 4 1 2 2 3 3 4 4 5 1 2 5 3 3 5 3 2 4 3 3 3 3 2
## [852] 4 2 5 5 3 5 4 2 4 4 3 4 2 2 3 5 5 3 2 2 3 5 2 2 3 5 3 3 5 3 3 3 4 5 4 3 3
## [889] 4 3 5 3 4 3 3 2 2 2 5 3 2 4 2 1 5 2 3 4 2 5 2 2 2 4 5 4 4 2 3 3 4 3 2 2 4
## [926] 4 4 3 3 2 5 4 5 2 3 5 2 5 5 5 2 3 4 3 2 5 3 3 3 4 3 4 3 2 4 4 5 5 3 2 4 5
## [963] 3 4 2 2 4 3 3 3 3 2 1 3 4 3 5 5 2 5
## 
## Within cluster sum of squares by cluster:
## [1]  212.0593 1438.7228 1303.2233 1005.5320  889.8242
##  (between_SS / total_SS =  38.1 %)
## 
## Available components:
## 
## [1] "cluster"      "centers"      "totss"        "withinss"     "tot.withinss"
## [6] "betweenss"    "size"         "iter"         "ifault"

library(FactoMineR)
data(iris)
res.pca <- PCA(iris[,1:4], graph=FALSE)

# Смотрим долю объясненной вариативности
print(res.pca$eig)

##        eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
## comp 1 2.91849782             72.9624454                          72.96245
## comp 2 0.91403047             22.8507618                          95.81321
## comp 3 0.14675688              3.6689219                          99.48213
## comp 4 0.02071484              0.5178709                         100.00000

# Строим график каменистой осыпи
plot(res.pca$eig[,1], type="b", xlab="Номер компоненты", ylab="Процент объясненной вариативности",
     main="График каменистой осыпи")

#график каменистой осыпи указывает на оптимальное число главных компонент для использования(3)

cluster_labels <- kmeans_result$cluster
# Выполнение PCA для сокращения данных до 3 измерений
pca_result <- prcomp(scaled_data, center = TRUE, scale. = TRUE)
principal_components <- pca_result$x[, 1:3]

# Создание нового датафрейма для визуализации
pca_df <- data.frame(principal_components)
pca_df$Cluster <- as.factor(cluster_labels) # Преобразование меток кластера в фактор для цветовой кодировки

# Преобразование фактора в числовой формат перед вычислением максимального значения
num_clusters <- as.numeric(levels(pca_df$Cluster))[pca_df$Cluster]

# Создание 3D графика с использованием plotly
fig <- plot_ly(data = pca_df, x = ~PC1, y = ~PC2, z = ~PC3, color = ~Cluster, colors = RColorBrewer::brewer.pal(max(num_clusters), "Set1"), type = "scatter3d", mode = "markers") %>%
  layout(scene = list(xaxis = list(title = "PC1"),
                      yaxis = list(title = "PC2"),
                      zaxis = list(title = "PC3")),
         margin = list(l = 0, r = 0, b = 0, t = 0))

# Показ графика
fig

Были вычислены средние значения для каждого кластера по всем столбцам:

# scaled_data - это масштабированный датафрейм, а cluster_labels - вектор меток кластера
# добавим к scaled_data метки кластера
scaled_data$Cluster <- cluster_labels
# Вычисление средних значений для каждого кластера по всем столбцам
library(dplyr)
cluster_means <- scaled_data %>%
  group_by(Cluster) %>%
  summarise_all(mean)

# Выводим результат
print(cluster_means)

## # A tibble: 5 × 9
##   Cluster `art galleries` `dance clubs` `juice bars` restaurants museums
##     <int>           <dbl>         <dbl>        <dbl>       <dbl>   <dbl>
## 1       1          0.394          1.19        -0.576       5.55    0.299
## 2       2          0.581         -0.512       -0.420      -0.102  -0.244
## 3       3         -0.348          0.238       -0.720      -0.283  -0.617
## 4       4         -0.113          0.383        1.48        0.144   0.527
## 5       5         -0.0232        -0.286        0.204      -0.147   0.656
## # ℹ 3 more variables: `parks/picnic spots` <dbl>, beaches <dbl>, theatres <dbl>

dplyr::glimpse(cluster_means)

## Rows: 5
## Columns: 9
## $ Cluster              <int> 1, 2, 3, 4, 5
## $ `art galleries`      <dbl> 0.39371694, 0.58053472, -0.34845019, -0.11296993,…
## $ `dance clubs`        <dbl> 1.1863084, -0.5116272, 0.2383807, 0.3825024, -0.2…
## $ `juice bars`         <dbl> -0.5760266, -0.4204538, -0.7198135, 1.4796287, 0.…
## $ restaurants          <dbl> 5.5542240, -0.1018835, -0.2830841, 0.1441679, -0.…
## $ museums              <dbl> 0.2988856, -0.2440549, -0.6167780, 0.5273286, 0.6…
## $ `parks/picnic spots` <dbl> 0.06259814, -0.15406098, -0.67113686, 1.48080438,…
## $ beaches              <dbl> -0.8090710, 0.9014985, -0.1772564, -0.3545174, -0…
## $ theatres             <dbl> -0.16562336, 0.83294637, -0.22411800, 0.05500426,…

Построены boxplot’ы для визуализации средних оценок локаций в каждом кластере:

# Построение ящиков с усами
# Преобразование данных из широкого формата в длинный
df_long <- gather(scaled_data, key = "Category", value = "Score", -Cluster)
ggplot(df_long, aes(x = Cluster, y = Score, fill = factor(Cluster))) +
  geom_boxplot() +
  facet_wrap(~ Category, scales = "free") + # Разбивка по категориям
  theme_light() +
  labs(y = "Оценки", fill = "Кластер") +
  scale_fill_brewer(palette = "Set3") # Использование палитры 'Set3' для цветов

Был произведен статистический вывод:

# Статистический вывод между "art galleries" и "beaches"
cor_test_art_beaches <- cor.test(scaled_data$"art galleries", scaled_data$beaches)
print("Корреляция между 'art galleries' и 'beaches':")

## [1] "Корреляция между 'art galleries' и 'beaches':"

print(cor_test_art_beaches)

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  scaled_data$"art galleries" and scaled_data$beaches
## t = 0.6265, df = 978, p-value = 0.5311
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.04264684  0.08254861
## sample estimates:
##       cor 
## 0.0200294

# Статистический вывод между "art galleries" и "beaches" с использованием попарного t-критерия
t_test_result <- t.test(scaled_data$"art galleries", scaled_data$beaches, paired = TRUE)

# Вывод результатов теста
print(t_test_result)

## 
##  Paired t-test
## 
## data:  scaled_data$"art galleries" and scaled_data$beaches
## t = -6.8242e-13, df = 979, p-value = 1
## alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.08775944  0.08775944
## sample estimates:
## mean difference 
##   -3.051833e-14

Интерпретация результатов

Интерпретация корреляционного анализа до масштабирования данных

• Положительные корреляции:
  Сильная корреляция между “parks/picnic spots” и “juice bars” (коэффициент ~0.75), может указывать на то, что люди, которым нравятся парки и места для пикников, также склонны высоко оценивать сок-бары. “Museums” и “resorts” имеют довольно высокую корреляцию (~0.58), а также “resorts” и “parks/picnic spots” (~0.43), что может отражать общие интересы посетителей этих мест.
  
• Отрицательные корреляции:
  Самая сильная отрицательная корреляция наблюдается между “religious institutions” и “parks/picnic spots” (~-0.71), что может указывать на то, что интерес к религиозным учреждениям и паркам или местам для пикников редко сочетаются в предпочтениях пользователей. “Juice bars” и “religious institutions” также показывают значительную отрицательную корреляцию (-0.44), подобно “restaurants” и “religious institutions” (-0.35).

Интерпретация корреляционного анализа после масштабирования данных

Важно отметить, что обе матрицы идентичны, что указывает на то, что масштабирование данных не изменило структуру корреляций между признаками. Это ожидаемо, поскольку масштабирование изменяет масштаб данных, но не их внутренние взаимосвязи.

Анализ результатов кластеризации и средних оценок локаций для каждого кластера

• Кластер 1 содержит 21 наблюдение. Выделяется очень высокими средними оценками по “restaurants”, что может указывать на группу пользователей с особым интересом к ресторанам. Является наименьшим по размеру (21 точка), имеет самую низкую внутрикластерную сумму квадратов. Это может указывать на то, что точки в этом кластере находятся относительно близко друг к другу, что свидетельствует о высокой степени схожести в предпочтениях пользователей этой группы.
• Кластер 2 — 225 наблюдений. Имеет высокие средние значения для “beaches” и “theatres”, что может отражать интересы группы к пляжам и театрам. Самый крупный по численности (225 точек), имеет самую высокую WCSS, что может указывать на большую диверсификацию в предпочтениях пользователей внутри этого кластера.
• Кластер 3 — 320 наблюдений. Характеризуется относительно низкими средними значениями по большинству признаков, что может указывать на более критично настроенных пользователей или тех, кто реже ставит высокие оценки.
• Кластер 4 — 198 наблюдений. Имеет высокие средние значения для “juice bars”, “museums” и “parks/picnic spots”, что может свидетельствовать о группе пользователей с интересом к здоровому образу жизни и культурному досугу.
• Кластер 5 — 216 наблюдений. Выделяется высокими средними оценками по “museums”, возможно, отражая группу с высоким интересом к музеям.

Анализ результатов попарного t-критерия для признаков “art galleries” и “beaches”

• t-статистика: Значение t-статистики очень близко к нулю (-6.8242e-13), что указывает на очень маленькую разницу в средних значениях между двумя группами.
• P-значение равно 1, что значительно выше стандартного порога статистической значимости. Это указывает на отсутствие статистически значимых различий в средних оценках между “art galleries” и “beaches”.
• 95% доверительный интервал для разницы средних лежит в диапазоне от -0.08775944 до 0.08775944. Поскольку этот интервал включает в себя 0, это подтверждает вывод о том, что средние оценки для этих двух признаков статистически не отличаются.
• Средняя разница между оценками составляет примерно -3.051833e-14, что ещё раз подтверждает, что различие между средними оценками “art galleries” и “beaches” практически незаметно и не имеет статистической значимости.
  Результаты парного t-теста говорят о том, что между оценками “art galleries” и “beaches”, даными пользователями, нет статистически значимых различий. Это может означать, что предпочтения пользователей относительно этих двух типов локаций схожи или что изменения в оценках одного типа локации не связаны с изменениями в оценках другого.